CCF CSP 201509-4 高速公路

♔问题描述

某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

♔输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

♔输出格式

输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

♔样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

♔样例输出

♔样例说明

城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

♔评测用例规模与约定

前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

♔解题思路

根据题意可知，我们只要分别求出图中各个连通分量所包含的节点数目，即可分别计算出便利城市对数，然后将各个连通分量的便利城市对数相加就可以了。题目不难，只要套个Tarjan板子就可以做，但迷惑的是我的板子好像是错的？？？我的模板是这么写的，只能得80分

1	else if(dfn[v] && dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v];

后来找的板子是这样的，可以a掉

1	else if(visit[v] && dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v];

♔代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
using namespace std;
int dfn[100005],low[100005];
int m,n,times;
int ans;
int stack[100005],visit[100005];
int top,cnt,sum[100005],icnt,isum[10005];
int adj[100005],nxt[200005],to[200005],ecnt;

void adde(int x,int y)
{
	nxt[++ecnt]=adj[x],adj[x]=ecnt,to[ecnt]=y;
}

void Tarjan(int u)
{
	visit[u]=1,stack[++top]=u;
	dfn[u]=low[u]=++times;
	for(int i=adj[u];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(!dfn[v])
		{
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(visit[v] && dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v];
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		int v;
		icnt++; 
		visit[u]=0;
		while(v=stack[top--],isum[icnt]++,v!=u) visit[v]=0;
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a,b;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		adde(a,b);
	}
	for(i=1;i<=n;i++) 
		if(!dfn[i]) Tarjan(i);
	for(i=1;i<=icnt;i++) 
		ans+=isum[i]*(isum[i]-1)/2;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}