CCF CSP 201409-4 最优配餐

♔问题描述

栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。

示例图片

方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

♔输入格式

输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

♔输出格式

输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

♔样例输入

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

♔样例输出

♔评测用例规模与约定

前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

♔解题思路

根据题意可知，我们要求的是送餐需要花费的最小成本，这个问题可以转化为求从各个分店到图上任意一点的最短路。在此我们使用bfs的方法。最开始我采用的是从每一个分店开始，对这个图进行bfs的方法，这个方法在分店数目过多时会浪费大量时间，以至于TLE才得到了80分。然后对这个算法进行优化，多个起点同时对这个图进行bfs，实现方法也很简单，只要在开始前将所有分店都加入到队列中即可。

（又及，感觉这个写的好像spfa啊

（又及的又及，十年oi一场空，不开long long见祖宗

♔代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<string>
#define ll long long
using namespace std;
struct po
{
	int x,y,sum;
};
po fd[1000005],kh[1000005];
int tu[1005][1005],dis[1005][1005];
int fx[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n,m,k,d;
ll ans;
void bfs()
{	
	queue<po> q;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		dis[fd[i].x][fd[i].y]=0;
		tu[fd[i].x][fd[i].y]=1;
		po t;
		t.x=fd[i].x,t.y=fd[i].y;
		q.push(t);
	}
	while(!q.empty())
	{
		po u=q.front();
		q.pop();
		tu[u.x][u.y]=0;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			if(u.x+fx[i][0]<=0 || u.x+fx[i][0]>n || u.y+fx[i][1]<=0 || u.y+fx[i][1]>n || tu[u.x+fx[i][0]][u.y+fx[i][1]]==-1)
				continue;
			if(dis[u.x+fx[i][0]][u.y+fx[i][1]]>dis[u.x][u.y]+1)
			{
				dis[u.x+fx[i][0]][u.y+fx[i][1]]=dis[u.x][u.y]+1;
				if(!tu[u.x+fx[i][0]][u.y+fx[i][1]])
				{
					po v;
					v.x=u.x+fx[i][0];
					v.y=u.y+fx[i][1];
					q.push(v);
					tu[u.x+fx[i][0]][u.y+fx[i][1]]=1;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&d);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=0x7fffffff;
	for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&fd[i].x,&fd[i].y);
	for(i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d%d",&kh[i].x,&kh[i].y,&kh[i].sum);
	int x,y;
	for(i=1;i<=d;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		tu[x][y]=-1;
	} 
	bfs();
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		ans+=(ll)(dis[kh[i].x][kh[i].y]*kh[i].sum);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}